如圖所示，已知DF∥AC，∠C=∠D，則∠AMB與∠ENF相等嗎？

請說明理由．

解:     ∠AMB=∠ENF. -----1分

理由如下：   ∵DF∥AC, ∴∠D=∠ABD, ------1分                

               ∵∠C=∠D,∴∠C=∠ABD,                       

∴DB∥EC,          -----3分

                ∴∠DMF=∠ENF,       ------1分        

              又∵∠AMB=∠DMF      

                ∴∠AMB=∠ENF         -------2分

（其他方法酌情給分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據(jù)．
小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據(jù)
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據(jù)
SAS
得出△COB≌△FOE，
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)邊相等
得出BC=EF，
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)角相等
得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據(jù)
內(nèi)錯角相等
得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
得出∠ACE和∠DEC互補

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度數(shù)。

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