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如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF為AB的垂直平分線,EF交BC于F,交AB于E,求證:BF=FC.

答案:
解析:

  證明:連結AF.

  ∵EF為AB的垂直平分線,

  ∴BF=AF,∠B=∠BAF.

  ∵AB=AC,∠BAC=120°,

  ∴∠B=∠C=30°,∠AFC=2∠B=60°.

  ∴∠CAF=90°.

  ∴AF=FC.

  ∴BF=FC.

  分析:可以通過垂直平分線的性質把BF轉化成AF,下一步只要證明AF=FC即可.


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