Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．

(1)由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？(要求：不再標(biāo)注其它字母，找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程，寫(xiě)出個(gè)結(jié)論即可)．

(2)若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些結(jié)論？

Answer 1

答案：
解析：

(下列結(jié)論可供選擇)(1)①DE上⊙O的切線；②AB=BC；③∠A=∠C； ④∠C＋∠CDE=90°；⑤． (2)①CE=BE；②DE=BE；③DE=CE；④DE∥AB；⑤CB是⊙O的切線；⑥；⑦∠A=∠CDE=45°；⑧∠C=∠CDE=45°； ⑨． 本題的創(chuàng)新之處在于它是全開(kāi)放性題目，由條件找結(jié)論，此類題結(jié)論往往比較多，每一結(jié)論都要有依據(jù)，不能想當(dāng)然亂猜．本題直接找結(jié)論較難，需添加輔助線，由AB為⊙O直徑，可連接BD；由O為中點(diǎn)，可連接OD．