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求證：三角形兩邊的積等于其外接圓的直徑與第三邊的高的積．

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已知：⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC中BC邊上的高，AE是⊙O直徑．
求證：AB?AC=AD?AE．
證明：連BE．AE是直徑，∠ABE=90°，
AD⊥BC，∠ADC=90°，∠ABE=∠ADC，∠C=∠E，
△ADC∽△ABE，
AC
AE
=
AD
AB
，
即AB?AC=AD?AE．
．
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