如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．你能得出的結(jié)論是：（至少寫兩個(gè)）
①   
②   
（寫對(duì)一個(gè)給1分，寫對(duì)兩個(gè)給3分）
【答案】分析：由正方形的性質(zhì)可以得出∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=CD，再根據(jù)條件AE=AF就可以得出△ABE≌△ADF，從而可以得出BE=DF，由等式的性質(zhì)就可以得出CE=CF．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=CD，
∵AE=FA，
∴△ABE≌△ADF，
∴BE=DF，
∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF．
故答案為：△ABE≌△ADF，CE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，本題是一道結(jié)論開方性試題，解答中證明三角形全等是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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