已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為

[　　]

A．α＋β＋γ=360°

B．α＋β＋γ=180°

C．α＋β－γ=180°

D．α－β－γ=90°

答案：C
解析：

過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB．

∵AB∥CD，

∴∠FED=∠D=∠γ(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

∵AB∥EF，

∴∠A＋∠AEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∴α＋(β－γ)=180°，即α＋β－γ=180°，選C．


提示：

本題是運(yùn)用平行線的性質(zhì)找三個(gè)角之間關(guān)系的題目，需要添加輔助線，有一定的難度，但掌握方法以后就很簡(jiǎn)單了．


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8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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