【題目】兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45°角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合，若三角形ABC固定，當另一個三角形繞點A旋轉(zhuǎn)時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F，設BF=CE=則關于的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC=∠BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結論．

解：如圖：

由題意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，

∵∠AFE＝∠C+∠CAF＝45°+∠CAF，∠CAE＝45°+∠CAF，

∴∠AFB＝∠CAE，

∴△ACE∽△ABF，

∴∠AEC＝∠BAF，

∴△ABF∽△CAE，

∴，

又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC＝2，

∴AB＝AC＝，又BF＝x，CE＝y，

∴，

即xy＝2，（1＜x＜2）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當當和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當當先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．

（1）求當當抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；

（2）該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AC運動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CB運動，當Q到達點B時，點P同時停止運動．

（1）求運動幾秒時△PCQ的面積為5cm2？

（2）△PCQ的面積能否等于10cm2？若能，求出運動時間，若不能，說明理由；

（3）是否存在某個時刻t，使四邊形ABQP的面積最��？若存在，求出運動時間，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（0，﹣4），反比例﹣函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點，若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣3），點B（﹣1，﹣3），點C（﹣1，﹣1）．

（1）畫出△ABC；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標：　 　；

（3）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC擴大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，并寫出A2點的坐標：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CE是圓O的直徑，點B在圓O上由點E順時針向點C運動（點B不與點E、C重合），弦BD交CE于點F，且BD=BC，過點B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點A．

（1）若圓O的半徑為2，且點D為弧EC的中點時，求圓心O到弦CD的距離；

（2）當DFDB=CD2時，求∠CBD的大��；

（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.

（1）已知：如圖，四邊形ABCD是“等對角四邊形”， ,則∠C= ;

（2）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4 , AD=3.求對角線AC的長；

（3）已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，其中,點D在y軸上，拋物線過點A、C,點P在拋物線上，當滿足的P點至少有3個時,總有不等式成立，求n 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（4，n），AB⊥x軸，垂足為B．

（1）求k的值；

（2）點C在AB上，若OC=AC，求AC的長；

（3）點D為x軸正半軸上一點，在（2）的條件下，若S△OCD=S△ACD，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

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