【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) (為常數(shù)，且)的圖像交于

兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下求的面積.

【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式： ; (2) ; (3) 的面積為.

【解析】【試題分析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；代入反比例函數(shù)求出答案；

（2）根據(jù)“小馬飲水”的思路解決即可，關(guān)鍵是先畫(huà)出圖形，再解答；

（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積.

【試題解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因?yàn)辄c(diǎn)A(-1，3)在，則 ；

（2）如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D(-3，-1)，連接DA，則直線DA 的解析式為 ，當(dāng)y=0時(shí)，x= ，故點(diǎn)P（）；

（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積， 的面積為提醒ABGH的面積減去三角形BGH的面積減去三角形APH的面積，即 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”．

性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球，詢問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球的情況：

購(gòu)買學(xué)校

購(gòu)買型號(hào)及數(shù)量（個(gè)）

購(gòu)買支出款項(xiàng)（元）

A

B

甲

3

8

622

乙

5

4

402

（1）求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià)；

（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，﹣1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y），PD的長(zhǎng)度為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式，并求l的最大值；
（3）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE.

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立___________；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到____________________時(shí)，四邊形BCGE是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為．

填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；

將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到請(qǐng)寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛(ài)讀書(shū)，讀好書(shū)，好讀書(shū)”的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)．在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)書(shū)包和一本詞典會(huì)花去48元，用124元恰好可以購(gòu)買3個(gè)書(shū)包和2本詞典．

（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不超過(guò)900元,為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品（每人一個(gè)書(shū)包或一本詞典），求最多可以購(gòu)買多少個(gè)書(shū)包？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標(biāo)價(jià)的80%賣．

(1)小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？

(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣？

(3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？

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同步練習(xí)冊(cè)答案