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【題目】如圖，直線交軸于點，交軸于點，拋物線經過點、，交軸于另一點，頂點為．

求拋物線的函數表達式；

求點、兩點的坐標；

求的面積．

【答案】（1）；（2）點的坐標為；的坐標為；（3）3.

【解析】

（1）先根據直線y=x+3求出A、B兩點的坐標，然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數的值；

（2）根據（1）中拋物線的解析式可求出C，D兩點的坐標；

（3）對稱軸交x軸與點E，利用△ABD的面積=四邊形AOBD的面積-△ABO的面積=△AED的面積+梯形OEDB的面積-△ABO的面積計算即可．

直線與坐標軸的兩個交點坐標分別是

，，

拋物線經過、兩點，

，

得到，，

∴拋物線的解析式．

令，

解得，，

所以點的坐標為；

，

所以頂點的坐標為．如圖，

的面積四邊形的面積的面積

的面積+梯形的面積的面積

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已于2019年12月1日起施行，為了解市民對垃圾分類的執(zhí)行程度，某數學興趣小組對部分市民進行了問卷調查，調查結果分為“A完全做到”“B基本做到”“C偶爾做到”“D很少做到”四類，該小組繪制的統(tǒng)計圖如右：

（1）圖中最大的扇形表示調查結果為 的市民占所有被調查市民的 %，這個扇形的圓心角為 °；

（2）你從圖中還能得到哪些信息？（寫出一條即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

拋物線

頂點坐標

與x軸交點坐標

與y軸交點坐標

拋物線

A（____）

B（____）

（1,0）

（0，-3）

（1）補全表中A,B兩點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中，畫出拋物線

（2）結合圖象回答

①當x的取值范圍為________時，y隨x的增大而增大；

②當x________時，；

③當時，y的取值范圍________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（0，1）．

（1）畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1；寫出C1點的坐標；

（2）畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉90°所得的△A2B2C2；寫出C2點的坐標；

（3）在（2）的條件下求點A所經過路徑的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銅陵市義安區(qū)實施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險（簡稱“醫(yī)療保險”），辦法規(guī)定農村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險，住院時自己先墊付，出院同時就可得到按一定比例的報銷款，這項舉措惠及民生，吳斌與同學隨機調查了他們鎮(zhèn)的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統(tǒng)計圖．

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查了多少村民？被調查的村民中參加醫(yī)療保險，得到報銷款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請估算有多少人參加了醫(yī)療保險？要使兩年后參加醫(yī)療保險的人數增加到業(yè)務31460人，假設這兩年的年增長率相同，求年增長率？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長為AB＋AC；④BD＝CE.(　　)

A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸的正半軸上，AO=AB，∠OAB=90°，OB=12，點C、D均在邊OB上，且∠CAD=45°，若△ACO的面積等于△ABO面積的，則點D的坐標為 _______ 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數中，函數與自變量的部分對應值如下表:

…

1

0

1

2

3

4

…

…

10

5

2

1

2

5

…

（1）求該二次函數的解析式;

（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少?

（3）若，兩點都在該函數的圖像上，試比較與的大小.

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