【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延長線的一點(diǎn)，P是∠EAC的平分線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APC是以AC為腰的等腰三角形時(shí)，△APC的面積為_____．

【答案】12或10

【解析】

如圖作AH⊥BC于H，CF⊥AP于F．分兩種情形分別求解即可解決問題；

解：如圖作AH⊥BC于H，CF⊥AP于F．

∵AB=AC，AH⊥BC，

∴BH=CH=3，∠AHB=90°，

∴

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠PAE=∠PAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，

∴∠PAC=∠ACB，

∴PA∥BC，

∴四邊形AHCF是矩形，

∴AH=CF=4，

①當(dāng)CA=CP時(shí)，易證△ABC≌△CAP，

可得△APC的面積=×6×4=12．

②當(dāng)AC=AP時(shí)，△ACP的面積=×5×4=10，

故答案為:12或10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（ ）
A.點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
C.點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°
D.點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：跳繩，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四項(xiàng)活動(dòng)，為了了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人．

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD= ．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從， 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行駛了千米，且摩托車的速度是自行車速度的倍．

（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？

（2）甲、乙行駛多少小時(shí)，兩車相距千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣5）+2 +（﹣）+（﹣2）

（2）

（3） 365（﹣13）+565÷13+1100÷13

（4）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

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