Question

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院獻(xiàn)愛心，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等.

(1)向甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過2400元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品?

Answer 1

【答案】(1)甲禮品的單價(jià)為100元，乙禮品的單價(jià)為60元；(2)最多可購(gòu)買15個(gè)甲禮品.

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)“花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等”列分式方程求解即可；

（2）設(shè)總費(fèi)用不超過2400元，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買乙禮品（30-m）個(gè)，根據(jù)題意列不等式求解即可．

(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，

根據(jù)題意得=，

解得x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)x= 60是原方程的根，

所以x+40= 100，

答：甲禮品的單價(jià)為100元，乙禮品的單價(jià)為60元；

(2)設(shè)總費(fèi)用不超過2400元時(shí)，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，(30- m)個(gè)乙禮品，

根據(jù)題意得100m+ 60(30- m)≤2400，

解得m≤15，

答：最多可購(gòu)買15個(gè)甲禮品.