如圖，已知在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G，H分別在BA，DC的延長線上，AG＝CH，連接GE，EH，HF，HG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AB＝CD，AB∥CD

　　∴∠GBE＝∠HDF　2分

　　又∵AG＝CH，∴BG＝DH

　　又∵BE＝DF，∴△GBE≌HDF　3分

　　∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD　4分

　　∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF　5分

　　∴四邊形GEHF是平行四邊形．　7分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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