王老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)某種籃球,體育用品商店老板給出了如下優(yōu)惠條件:如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10個(gè),單價(jià)為80元;如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10個(gè),那么每增加1個(gè),購(gòu)買(mǎi)的所有籃球的單價(jià)降低2元,但單價(jià)不得低于50元.按此優(yōu)惠條件,王老師一次性購(gòu)買(mǎi)這種籃球付了1200元.請(qǐng)問(wèn)王老師購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)這種籃球?
王老師購(gòu)買(mǎi)了20個(gè)這種籃球.
【解析】
試題分析:設(shè)王老師購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)這種籃球,王老師買(mǎi)10個(gè)籃球,則總價(jià)為:10×80=800元<1200元,所以王老師買(mǎi)的籃球數(shù)目超過(guò)10個(gè),超過(guò)的數(shù)目為(x-10)個(gè),購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為[80﹣2(x﹣10)]個(gè),根據(jù)相等關(guān)系:?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià),可列方程.求出的解要從兩個(gè)方面檢驗(yàn),一要檢驗(yàn)求出的解是否是原方程的解,二要檢驗(yàn)求出的解是否符合實(shí)際.
試題解析:解:設(shè)王老師購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)這種籃球,根據(jù)題意得:
[80﹣2(x﹣10)]x=1200,
解得:x1=20,x2=30,
當(dāng)x=20時(shí),80﹣2(20﹣10)=60(元)
當(dāng)x=30時(shí),80﹣2(30﹣10)=40(元)<50不合題意舍去;
答:王老師購(gòu)買(mǎi)了20個(gè)這種籃球.
考點(diǎn):列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
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