【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．

（2）求支柱MN的長(zhǎng)度．

（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由．

【答案】（1）y=-x2+6；（2）5.5米；（3）一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．

【解析】試題分析： 根據(jù)題目可知的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解．
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為可求出支柱的長(zhǎng)度．

設(shè)是隔離帶的寬， 是三輛車的寬度和．作垂直交拋物線于，則可求解．

試題解析： 根據(jù)題目條件， 的坐標(biāo)分別是

將的坐標(biāo)代入得

解得
所以拋物線的表達(dá)式是
可設(shè)，于是
從而支柱的長(zhǎng)度是米.
設(shè)是隔離帶的寬， 是三輛車的寬度和，則點(diǎn)坐標(biāo)是
過點(diǎn)作垂直交拋物線于，則

根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出與的位置關(guān)系為______；線段、、的數(shù)量關(guān)系為______；

　　　

（2）猜想論證

當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請(qǐng)你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；

（3）拓展延伸

若，，請(qǐng)你直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）

A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘

C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間D. 小王去時(shí)走上坡路施，回家時(shí)走下坡路

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，，設(shè)，．

①如果，那么_______，_________；

②求之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，過A，B，C三點(diǎn)在三角形內(nèi)分別作∠1＝∠2＝∠3，三個(gè)角的邊相交于D，E，F，

（1）你認(rèn)為△DEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)∠1，∠2，∠3三個(gè)角同時(shí)逐漸增大仍保持相等時(shí)，△DEF會(huì)發(fā)生什么變化？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE交于點(diǎn)F，BH⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接FM并延長(zhǎng)交BH于點(diǎn)H．

（1）在圖①中，∠ABC＝60°，AF＝3時(shí)，FC＝　 　，BH＝　 　；

（2）在圖②中，∠ABC＝45°，AF＝2時(shí)，FC＝　 　，BH＝　 　；

（3）從第（1）、（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在圖③中，∠ABC＝30°，AF＝1時(shí)，試猜想BH等于多少？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC與BD交于點(diǎn)O．

（1）試確定∠ADC與∠AEB間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．

已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求證∠A＝∠F

證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（　 　）

∴∠1＝∠DGF（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠3+∠　 　＝180°（　 　）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4+∠C＝180°（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠A＝∠F（　 　）

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