Question

已知菱形相鄰兩角的比為1：2，且周長(zhǎng)為40，那么此菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_______，面積為_(kāi)_______，高為_(kāi)_______．

Answer 1

        
分析：根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)及其兩內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)勾股定理可求得其對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得其面積，再根據(jù)面積公式即可求得高．
解答：根據(jù)已知可得，菱形的邊長(zhǎng)為10，相鄰兩角分別是60°，120°，那么較短的對(duì)角線長(zhǎng)是10，根據(jù)勾股定理得到此菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)=2×=2×5=10；
菱形面積=×兩條對(duì)角線的乘積=×10×10=50；
高=菱形面積÷邊長(zhǎng)=50÷10=5．故答案為10，50，5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質(zhì)的綜合．菱形的面積有兩種求法（1）利用底乘以相應(yīng)底上的高（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=×兩條對(duì)角線的乘積．