Question

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是

1. A.
   ∠DCE＞∠ADB
2. B.
   ∠ADB＞∠DBC
3. C.
   ∠ADB＞∠ACB
4. D.
   ∠ADB＞∠DEC

Answer 1

A
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：∵∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB＞∠DBC，∠ADB＞∠ACB，故B、C正確；
∵∠ACB是△CDE的外角，
∴∠ACB＞∠DEC，
∵∠ADB＞∠ACB，
∴∠ADB＞∠DEC，故D正確；
∠DCE與∠ADB的大小無(wú)法比較．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角大于與之不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解答此題的關(guān)鍵．