如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B′點,AE是折痕.

(1)試判斷B′E與DC的位置關(guān)系;

(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù).

 


解:(1)由折疊性質(zhì)知,

∠AB′E=∠B =90°,

又∵∠D=90°,

∴∠AB′E=∠D=90°,

∴B′E∥DC;

(2)由折疊性質(zhì)知,

∠AEB′=∠AEB,

即∠AEB=∠BEB′,

∵B′E∥DC,∴∠BEB′=∠C=130°,

∴∠AEB=∠BEB′=65°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個四邊形放在由15個大小相等的正方形組成的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為a.
(1)求圖中陰影部分的面積;(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當a=5時,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上精英家教網(wǎng)的B′點,AE是折痕.
(1)試判斷B′E與DC的位置關(guān)系;
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江杭州余杭星橋中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,一個四邊形紙片,,把紙片按如圖所示折疊,使點落在邊上的點,是折痕.

(1)試判斷的位置關(guān)系;
(2)如果,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江杭州余杭七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一個四邊形紙片,把紙片按如圖所示折疊,使點落在邊上的點,是折痕.

(1)試判斷的位置關(guān)系;

(2)如果,求的度數(shù).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B′點,AE是折痕.
(1)試判斷B′E與DC的位置關(guān)系;
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù).

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