【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x＝2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在1≤x≤5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．

【答案】﹣5≤t≤4．

【解析】

先利用拋物線的對稱軸求出m得到拋物線解析式為y＝﹣x2+4x，再計算出自變量為1和5對應(yīng)的函數(shù)值，然后利用函數(shù)圖象寫出直線y＝t與拋物線y＝﹣x2+4x在1≤x≤5時有公共點(diǎn)時t的范圍即可．

解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝2，解得m＝4，

∴拋物線解析式為y＝﹣x2+4x，

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），

當(dāng)x＝1時，y＝﹣x2+4x＝﹣1+4＝3；

當(dāng)x＝5時，y＝﹣x2+4x＝﹣25+20＝﹣5，

當(dāng)直線y＝t與拋物線y＝﹣x2+4x在1≤x≤5時有公共點(diǎn)時，﹣5≤t≤4，如圖．

所以關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在1≤x≤5的范圍內(nèi)有解，t的取值范圍為﹣5≤t≤4．

故答案為﹣5≤t≤4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字為y．

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 .

(2)請用樹狀圖或列表法表示出由x，y確定的點(diǎn)P(x，y)所有可能的結(jié)果；

(3)若規(guī)定：點(diǎn)P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形不是等腰三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

如圖1，在中，CD為角平分線，，，求證：CD為的完美分割線．

在中，，CD是的完美分割線，且為等腰三角形，求的度數(shù)．

如圖2，中，，，CD是的完美分割線，且是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BC為⊙O的弦，點(diǎn)A為⊙O上一個動點(diǎn)，△OBC的周長為16．過C作CD∥AB交⊙O于D，BD與AC相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交于Q，設(shè)∠A的度數(shù)為α．

（1）如圖1，求∠COB的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（2）如圖2，若∠ABC＝90°時，AB＝8，求陰影部分面積（用含α的式子表示）；

（3）如圖1，當(dāng)PQ＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長度為______．

如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），過點(diǎn)A、點(diǎn)B作平行于x軸、y軸的直線相交于點(diǎn)C，得到Rt△ABC，由勾股定理可得，線段AB＝．

得出結(jié)論：

（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，y1），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x2，y2）請你直接用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、B兩點(diǎn)間的距離；

應(yīng)用結(jié)論：

（2）若點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，試求當(dāng)PA＝PB時，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如圖（2）若雙曲線L1：y＝（x＞0）經(jīng)過A（1，2）點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在雙曲線L2：y＝﹣（x＞0）上的點(diǎn)D處，試求A、D兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=m．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為（　　）

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

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