精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數）的頂點A2n+1的坐標是（ ）

A. （4n﹣1，）B. （2n﹣1，）C. （4n+1，）D. （2n+1，）

【答案】C

【解析】

試題∵△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，∴A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0），∵△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，∴點A2與點A1關于點B1成中心對稱，∵2×2﹣1=3，2×0﹣=﹣，∴點A2的坐標是（3，﹣），∵△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，∴點A3與點A2關于點B2成中心對稱，∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）=，∴點A3的坐標是（5，），∵△B3A4B4與△B3A3B2關于點B3成中心對稱，∴點A4與點A3關于點B3成中心對稱，∵2×6﹣5=7，2×0﹣=﹣，∴點A4的坐標是（7，﹣），…，∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…，∴An的橫坐標是2n﹣1，A2n+1的橫坐標是2（2n+1）﹣1=4n+1，∵當n為奇數時，An的縱坐標是，當n為偶數時，An的縱坐標是﹣，∴頂點A2n+1的縱坐標是，∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數）的頂點A2n+1的坐標是（4n+1，）．故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點，將△ABE沿直線AE折疊時點B落在點F處，連接FC，若∠DAF＝18°，則∠DCF＝_____度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結論有（ ）個

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數與反比例函數的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點，直線AB交x軸于點D．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）過點B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求△AED的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點C，頂點坐標為（1，﹣4）

（1）求二次函數解析式；

（2）該二次函數圖象上是否存在點M，使S△MAB＝S△CAB，若存在，求出點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+2與反比例函數y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根據函數圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是　 　；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時，求直線OP的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形PAD中，PA＝PD，以AB為直徑的⊙O經過點P，點C是⊙O上一點，連接AC，PC，PC交AB于點E，已知∠ACP＝60°．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）連接OP，PB，BC，OC，若⊙O的直徑是4，則：

①當DE＝　 　，四邊形APBC是矩形；

②當DE＝　 　，四邊形OPBC是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知…是軸上的點，且…，分別過點…作軸的垂線交反比例函數的圖象于點…,過點作于點,過點作于點……記的面積為,的面積為……的面積為，則…等于_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊△ABC內一點，∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=6，CP=3，DP=7，則BD的長為______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案