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如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=________.

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：先根據相似三角形的性質求得B′C′的長，再根勾股定理即可求得結果.

∵△ABC∽△A′B′C′

∴，即，解得

∵∠C′=90°

∴

考點：相似三角形的性質，勾股定理

點評：本題是相似三角形的性質的基礎應用題，難度一般，學生在解題時只需注意對應字母寫在對應位置上，同時具備一定的計算能力，即可輕松解答.

 

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（1）求證：無論m取何實數值，方程總有兩個實數根；
（2）如果Rt△ABC的斜邊長為5，兩條直角邊長恰好是這個方程的兩個根．求△ABC的面積．

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（2013•閘北區(qū)二模）我們假設把兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．如果Rt△ABC是奇異三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=
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．

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如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C'=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，求A′C′的長．

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