Question

16．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，則底角∠B的正切值是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意先畫出圖形，過A點作AD⊥BC交BC于點D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，再根據(jù)勾股定理求出AD，最后根據(jù)∠B的正切值是$\frac{AD}{BD}$，代入計算即可．

解答 解：如圖：過A點作AD⊥BC交BC于點D，
∵AB=AC=5，BC=8，
∴BD=CD=4，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴∠B的正切值是$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$；
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 此題考查了解直角三角形，用到的知識點勾股定理、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造直角三角形．