Question

分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=　　；mx+my+nx+ny=　　．

 

Answer 1

【答案】

（a﹣b）（a+b）   （x+y）（m+n）

【解析】

試題分析：先把a（a﹣b）﹣b（b﹣a）變形為a（a﹣b）+b（a﹣b），然后利用提公因式法分解即可；先把mx+my+nx+ny分成兩組，每組利用提公因式法分解得到m（x+y）+n（x+y），然后再提公因式（x+y）即可．

解：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a﹣b）（a+b）；

mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）=（x+y）（m+n）．

故答案為（a﹣b）（a+b）；（x+y）（m+n）．

考點：因式分解-分組分解法；因式分解-提公因式法．

點評：本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進行適當分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解．