【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．解答以下問題

（1）小球從飛出到落地要用多少時間？

（2）小球飛行的最大高度是多少？此時需要多少飛行時間？

【答案】（1）4s；（2）2s．

【解析】

（1）令h=0，求t即可；

（2）由配方法，得到拋物線頂點坐標，問題可解．

（1）令h=20t-5t2=0

解得t1=0（舍去），t2=4

∴小球從飛出到落地要用4s

（2）由配方法得

y=20t-5t2=-5（t-2）2+20

∵a=-5＜0

∴小球飛行的最大高度是20m，此時需要飛行2s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y＝x+m過頂點C和點B．

（I）求點B的坐標；

（Ⅱ）求二次函數(shù)y＝ax2+b（a≠0）的解析式；

（Ⅲ）拋物線y＝ax2+b（a≠0）上是否存在點M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos ∠AOC＝.設(shè)OP＝x，△CPF的面積為y.

(1)求證：AP＝OQ；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)當△OPE是直角三角形時，求線段OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（　�。�

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB=AD．

（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說明理由．

（2）AF與DF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，在我們進入高中以后，將還會學(xué)到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，D是上一點，AD與BC交于E，AF⊥DB，垂足為F．

（1）求證：∠ADB＝∠CDE；

（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面積．

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同步練習(xí)冊答案