Question

某種飲料分兩次提價(jià)，提價(jià)方案有三種．方案甲是：第一次提價(jià)m%，第二次提價(jià)n%；方案乙是：第一次提價(jià)n%，第二次提價(jià)m%；方案丙是：先后提價(jià)兩次，每次提價(jià)．若m＞n＞0，則提價(jià)最多的方案是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：設(shè)單價(jià)為1，那么甲售價(jià)為：1×（1+m%）（1+n%）=（1+m%）（1+n%）；
乙提價(jià)后的價(jià)格是：（1+n%）（1+m%））；
按丙提價(jià)方案提價(jià)后的價(jià)格是：（1+%）²顯然甲、乙兩種方案最終價(jià)格是一致的，因而只需比較（1+m%）（1+n%）與（1+%）²的大�。�
解答：依題意得：（1+m%）（1+n%）=1+m%+n%+m%•n%=1+（m+n）%+m%•n%；
（1+%）²=1+（m+n）%+（% ）²；
所以只要比較m%•n%與（%）²的大小即可
∵（%）²-m%•n%≥0
∴（%）²≥m%•n%
即（1+%）²＞（1+m%） （1+n%）
因此，丙種方案提價(jià)最多．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．
需用到的知識(shí)點(diǎn)為：（a-b）²≥0．