Question

【題目】我市要開(kāi)展“不忘初心，牢記使命”主題演講比，某中學(xué)將參加本校選拔賽的50名選手的成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，得分為正整數(shù)）分成五組，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
69.5～75.5	9	0.18
75.5～81.5	m	0.16
81.5～87.5	14	0.28
87.5～93.5	16	n
93.5～99.5	3	0.06

（1）表中n＝　 　，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（2）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是50位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（3）選拔賽時(shí)，成績(jī)?cè)?/span>93.5～99.5的三位選手中，男生2人，女生1人，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.32，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見(jiàn)解析；（2）81.5～87.5；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)求出m、n的值，從而補(bǔ)全圖形；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解．

解：（1）n＝16÷50＝0.32，m＝50×0.16＝8，

補(bǔ)全圖形如下：

（2）由于共有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)都落在81.5～87.5內(nèi)，

∴推測(cè)他的成績(jī)落在81.5～87.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)，

故答案為：81.5～87.5．

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有6種結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有4種，

∴恰好是一名男生和一名女生的概率為＝．