如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,試說(shuō)明△CEF是等腰三角形.

答案:
解析:

由于CD⊥BA,所以∠ADC=90°=∠ACB,因?yàn)锳E平分∠BAC,所以∠CAE=∠BAE,由此可知∠AFD=∠CEA,又因?yàn)椤螦FD=∠CFE,所以∠CEA=∠CFE,因此CE=CF,所以△CEF是等腰三角形.


提示:

本題由已知條件可知,要說(shuō)明△CEF是等腰三角形,應(yīng)從角方面去探索,利用等角的余角相等及對(duì)頂角相等的知識(shí)可解決問(wèn)題.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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