Question

如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10m)，圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym²．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)如果要圍成面積為63m²的花圃，AB的長是多少？

(3)能圍成比63m²更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說明理由

Answer 1

1y=x(30-3x)　 即 y=-3x ²+30x

(2)當(dāng)y=63 時(shí)　　 -3x ²+30x=63

解此方程得：=7　 =3

當(dāng)X=7時(shí),　　30-3x=9＜10符合題意

當(dāng)X=3時(shí)，　　30-3x＞10不合題意舍去

∴當(dāng)ＡＢ的長為７ｍ時(shí)，花圃的面積為６３ｍ²

（３）能

Y=-3x ²+30x

=-3(x-5) ²+75

∵0＜30-3x≤10 ∴20／3≤x＜10

當(dāng)x＞5時(shí)y隨x的增大而減小，∴x=20／3m時(shí)面積最大，最大面積為：200／3ｍ²