如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CF//AB，P為AD上一點，延長BP交AC于E，交CF于F，證明： =PE·PF.
解：連接PC，
∵AB＝AC，AD⊥BC，  
∴AD垂直平分BC，∠ABC＝∠ACB．
∴BP＝CP.  ∴∠PBD＝∠PCD．
∴∠ABC＝∠PBD＝∠ACB－∠PCD,  即∠ABP＝∠ACP． 
 ∵CF//AB，∴∠ABP＝∠F，∴∠ACP＝∠F.  
又∵∠CPF＝∠CPE，∴△CPF∽△EPC．∴＝. 
 即＝PF· PE.∵BP＝CP,
∴＝PE· PF.
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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