作業(yè)寶如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AC于E點，則數(shù)學(xué)公式=________．

1：3
分析：已知AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AC可推出∠ABC=∠ACB，連接AD，求得∠ADE=∠ACD=30°，再由直角三角形性質(zhì)求解．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABC=∠ACB=30°．
連接AD．
∵DE⊥AC，
∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三線合一定理）．
設(shè)AE=x，則AD=2x，AC=2AD=4x，
∴EC=3x，
∴AE：EC=x：3x=1：3．
故答案為1：3．
點評：本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和有一個角是30°的直角三角形的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是準確作出輔助線．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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