已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF.
證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. （其他證法也可）
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：．（4分）
（2）若平分，，求的度數(shù)．（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中∠BAD的平分線交BC于E，且AE＝BE，則∠BCD＝   度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE

(1)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,BE=3,求EF的長(zhǎng)？
(2)求證：AE=EC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)手做一做（4分）有一塊形狀如圖的木板，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)募羟泻�，拼成一塊面積最大的正方形板材，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出剪切線，并把拼成的正方形在圖中畫(huà)出（保留剪切的痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，，平分，交于．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F　，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面積．

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