已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點，且OA、OB的長分別是關(guān)于的方程的根，則m=       .

 

【答案】

-3.

【解析】

試題分析：由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，求得m的值．

由直角三角形的三邊關(guān)系可得：AO2+BO2=25，又有根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3，

∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO•BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．

又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜ ，

∴m=-3

考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為10cm，∠BAD=120°，則菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題--如圖1，從A點出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B 的值最�。�
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中，各頂點恰好在坐標(biāo)軸上．現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當(dāng)?shù)竭_點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當(dāng)運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當(dāng)?shù)竭_點B時，整個運動停止．
①為使點P能在最短的時間內(nèi)到達點B處，則點M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，有一內(nèi)角為60°，M為CD邊上的中點，P為對角線AC上的動點，則PD+PM的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•盤錦）已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
（2）當(dāng)α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；
（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊AB=2cm，它的周長為
8cm
8cm
．

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同步練習(xí)冊答案