已知|a-1|=3,|b|=3,a、b在數(shù)軸上對應的點分別為A、B,則A、B兩點間距離的最大值等于________.
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分析:求出a=4或-2,b=±3,分為四種情況:①當a=4,b=3時,②當a=4,b=-3時,③當a=-2,b=3時,④當a=-2,b=-3時,求出A、B兩點間的距離,再比較即可.
解答:∵|a-1|=3,
∴a-1=3,a-1=-3,
a=4或a=-2;
∵|b|=3,
∴b=±3,
分為四種情況:
①當a=4,b=3時,A、B兩點間的距離是4-3=1;
②當a=4,b=-3時,A、B兩點間的距離是4-(-3)=7;
③當a=-2,b=3時,A、B兩點間的距離是3-(-2)=5;
④當a=-2,b=-3時,A、B兩點間的距離是(-2)-(-3)=1;
即A、B兩點間距離的最大值等于7,
故答案為:7.
點評:本題考查了數(shù)軸,絕對值,注意:若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m,B表示的數(shù)是n(m>n),數(shù)軸上兩點A、B間的距離表示為|m-n|,也可以表示為m-n(大的數(shù)減去小的數(shù)).