Question

如果兩圓的圓心距等于2，半徑分別是R和r，并且R、r是方程4x²-20x+21=0的兩個根，那么兩圓的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩圓的半徑分別是方程4x²-20x+21=0的兩根，利用因式分解法即可求得兩圓的半徑，又由兩圓的圓心距為2，即可求得這兩個圓的位置關系．
解答：解：∵4x²-20x+21=0，
∴（2x-3）（2x-7）=0，
解得：x₁=，x₂=，
∴兩圓的半徑分別是，，
∵兩圓的圓心距等于2，
∴-=2
∴這兩個圓的位置關系是：內切．
故答案為內切．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系得出兩圓位置關系．