Question

某校為推進“陽光體育”運動，決定與商場采購員聯(lián)系，批發(fā)購買一批籃球和排球共100個，付款總額不得超過11825元，已知兩種球的生產(chǎn)廠家的批發(fā)和商場的零售價如下表，試解答下列問題．

品名	廠家批發(fā)價（元/個）	市場銷售價（元/個）
籃球	130	160
排球	100	120

（1）學校可以最多批發(fā)購進籃球多少個？
（2）若商場把這100個球以市場價賣給學校，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則要賣多少個籃球給學校？該商場最多可盈利多少元？

Answer 1

（1）設(shè)采購員最多可購進籃球x只，則排球是（100-x）只，
依題意得130x+100（100-x）≤11815，
解得x≤60.5，
∵x是整數(shù)，
∴x=60．
答：購進籃球和排球共100只時，該采購員最多可購進籃球60只．

（2）設(shè)籃球x只，則排球是（100-x）只，
則

130x+100(100-x)≤11815① (160-130)x+(120-100)(100-x)≥2580②

，
解得：58≤x≤60.5，
籃球的利潤大于排球的利潤，因此這100只球中，當籃球最多時，商場可盈利最多，
故籃球60只，此時排球40只，商場可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．
答：要賣給學校60只籃球，40只排球，該商場可盈利2600元．