【答案】
分析:(1)先根據x
1,x
2是方程x
2-2x+a=0的兩個實數根確定出x
1與x
2的關系,再根據a
2=2x
1+2x
2即可求出a的值,把所求a的值代入方程看是否符合題意即可;
(2)先根據一元二次方程根與系數的關系確定x
1、x
2的關系,再根據x
1+2x
2=3-

即可求出x
2的值,把x
2的值代入原方程即可求出a的值.
解答:解:(1)∵x
1,x
2是方程x
2-2x+a=0的兩個實數根,
∴x
1+x
2=2,x
1•x
2=a,
∵a
2=2x
1+2x
2,
∴a
2=2(x
1+x
2)=2×2=4,
∴a=±2,
當a=2時,原方程可化為x
2-2x+2=0,△=(-2)
2-8=-4<0,方程無實根;
當a=-2時,原方程可化為x
2-2x-2=0,△=(-2)
2+8=12>0,方程有兩個實根;
∴a=-2;
(2)∵x
1,x
2是方程x
2-2x+a=0的兩個實數根,
∴x
1+x
2=2,
∵x
1+2x
2=3-

,
∴x
1+x
2+x
2=3-

,
∴x
2=3-

-2=1-

,
把x
2=1-

代入方程x
2-2x+a=0得,(1-

)
2-2(1-

)+a=0,
解得a=-1.
點評:此題比較簡單,解答此題的關鍵是熟知一元二次方程的根與系數的關系,即x
1+x
2=-

,x
1•x
2=

.