Question

【題目】如圖，是矩形內(nèi)部的一定點(diǎn)，是邊上一動點(diǎn)，連接并延長與矩形的一邊交于點(diǎn)，連接．已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小欣的探究過程，請補(bǔ)充完整；

(1)按照如表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應(yīng)值；

	0	1	2	3	4	5	6
	6.30	5.40	______	4.22	3.13	3.25	4.52
	6.30	6.34	6.43	6.69	5.75	4.81	3.98

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長度約為______．

Answer 1

【答案】(1)4.80；(2)見解析；(3)3.3或4.8或5.7．

【解析】

(1)利用圖象法解決問題即可．

(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可解決問題．

(3)通過圖象求出直線與兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題．

(1)觀察圖象可知，

故答案為4.80．

(2)兩個(gè)函數(shù)圖象如圖所示：

(3)兩個(gè)函數(shù)與直線的交點(diǎn)為，，函數(shù)與的交點(diǎn)為，

觀察圖象可知：，，．

∴為等腰三角形時(shí)，的值約為3.3或4.8或5.7．

故答案為3.3或4.8或5.7．