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【題目】為慶祝“元旦”，光明學校統(tǒng)一組織合唱比賽，七、八年級共92人（其中七年級的人數多于八年級的人數，且七年級的人數不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價格表：

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服裝的價格

60元

50元

40元

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服裝的價格

60元

50元

40元

（1）如果兩個年級分別單獨購買服裝一共應付5000元，求七、八年級各有多少學生參加合唱比賽；

（2）如果七年級參加合唱比賽的學生中，有10名同學抽調去參加繪畫比賽，不能參加合唱比賽，請你為兩個年級設計一種最省錢的購買服裝方案.

【答案】（1）七年級有52人，則八年級有40人.（2）最省錢的購買方案是：兩個年級聯合購買91套服裝（即比實際人數多買9套）.

【解析】

（1）七年級的人數多于八年級的人數，可得七年級服裝的單價為50，八年級服裝的單價為60元，等量關系為：七年級服裝的總價+八年級服裝的總價=5000，根據等量關系式列方程求解即可；

（2）比較兩個年級合買服裝的總價錢以及按照單價40元買時的總價錢即可得到最省錢的方案．

解：（1）設七年級有人，則八年級有（92-）人.

根據題意，得

解這個方程，得.

八年級人數為：92-52=40（人）.

答：七年級有52人，則八年級有40人.

（2）七年級實際參加比賽的人數為：52-10=42，

兩個年級聯合費用：（元），

而此時比各自購買節(jié)約了：（元）；

若兩個年級聯合購買91套只需：（元），

此時又比聯合購買91套節(jié)約：（元）.

因此，最省錢的購買方案是兩校聯合購買91套服裝，

即比實際人數多買91-（40+42）=9套．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據“算法”的約定：在數值轉換機中，輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內，計算程序（或步驟）寫在“長方形”框內，菱形框則用于對結果作出是否符合要求的判定．因此畫數值轉換機必須注意框圖的選擇．

（1）如圖，當輸入數字為1時，數值轉換機輸出的結果為　 　；

（2）嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲蓄10000元（假定1年期定期儲蓄的年利率為4%）到期后本息和（本金和利息的和）自動轉存1年期的定期儲蓄．請畫出數值轉換機，并求出轉存幾次就能使本息和超過11000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個參賽學生的得分情況，問：

參賽者

答對題數

答錯題數

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

（1）答對一題得　 　分，若錯一題得　 　分；

（2）有一同學說：同學甲得了70分，同學乙得了50分，你認為誰的成績是準確的？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：

（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；

②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；

（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結論：①abc>0;②b24ac<0；③4a+c>2b；④(a+c)2>b2；⑤x(ax+b)ab其中正確結論的是___.

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．

A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

A型車

B型車

進貨價格（元）

1 100

1 400

銷售價格（元）

今年的銷售價格

2 000

（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點。

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E.F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標和四邊形AECP的最大面積；

(3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C.P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．

請根據圖表信息回答下列問題：

視力

頻數（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調查的樣本為________，樣本容量為_______；

（2）在頻數分布表中，a=______，b=______，并將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB和CD交于O，∠AOC的度數為x，∠BOE＝90°OF平分∠AOD．

（1）當x＝20°時，則∠EOC＝_____度;∠FOD＝_____度.

（2）當x＝60°時，射線OE′從OE開始以10°/秒的速度繞點O逆時針轉動，同時射線OF′從OF開始以8°/秒的速度繞點O順時針轉動，當射線OE轉動一周時射線OF′也停正轉動，求至少經過多少秒射線OE′與射線OF重合?

（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉動一周的過程中，當∠E′OF′＝90°時，請直接寫出射線OE′ 轉動的時間．

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