【題目】綜合與實(shí)踐：在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們?cè)谝阎切蔚幕A(chǔ)上，經(jīng)過(guò)畫(huà)圖，探究三角形邊之間存在的關(guān)系．如圖，已知點(diǎn)在的邊的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作且，在上截取，再作交線段于點(diǎn)．

實(shí)踐操作

（1）尺規(guī)作圖：作出符合上述條件的圖形；

探究發(fā)現(xiàn)

（2）勤奮小組在作出圖形后，發(fā)現(xiàn)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；

探究應(yīng)用

（3）縝密小組在勤奮小組探究的基礎(chǔ)上，測(cè)得，，求線段的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）線段的長(zhǎng)為9

【解析】

（1）以為圓心，任意為半徑畫(huà)弧，交于 ,以為圓心，同等長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于,以為圓心，為半徑，與前弧交于,連接并延長(zhǎng)至,以為圓心，長(zhǎng)為半徑，與交于，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn) ,以為圓心，同等長(zhǎng)為半徑，交于，以為圓心，長(zhǎng)為半徑交前弧于,連接并延長(zhǎng)交于; 　

（2）根據(jù)平行和（1）中作的圖證明，根據(jù)全等得出對(duì)應(yīng)邊相等、再根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等得出平行；

（3）由（2）的全等得出，再根據(jù)線段之間的關(guān)系算出．

（1）以為圓心，任意為半徑畫(huà)弧，交于 ,以為圓心，同等長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于,以為圓心，為半徑，與前弧交于,連接并延長(zhǎng)至,以為圓心，長(zhǎng)為半徑，與交于，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn) ,以為圓心，同等長(zhǎng)為半徑，交于，以為圓心，長(zhǎng)為半徑交前弧于,連接并延長(zhǎng)交于，如圖為所求圖形：

（2）理由如下：

在和中，

∴．

∴，．

∴．

（3）由（2）得，．

∴．

∵，

∴．

∵，

∴．

∴線段的長(zhǎng)為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求n的值；
（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．

（1）求證：AG=CE；

（2）求證：AG⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖.

(1)汽車(chē)行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車(chē)行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來(lái)；

(2)當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來(lái)越大?越來(lái)越小?對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且BE=CF，連結(jié)AE與BF相交于點(diǎn)G．將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD，連結(jié)DG．延長(zhǎng)EA到點(diǎn)H，使得AH=BG，連結(jié)DH．

（1）求證：四邊形DBCA是菱形．
（2）若菱形DBCA的面積為8 ， ，求△DGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑OA的長(zhǎng)為2，點(diǎn)B是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為半徑的⊙A與線段OB相交于點(diǎn)C，AC的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)D．設(shè)線段AB的長(zhǎng)為x，線段OC的長(zhǎng)為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)四邊形ABDO是梯形時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)．

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