△ABC中,AB=AC,三條高AD,BE,CF相交于O,那么圖中全等的三角形有( )

A.5對(duì)
B.6對(duì)
C.7對(duì)
D.8對(duì)
【答案】分析:首先根據(jù)已知條件應(yīng)用HL證明△ADB≌△ADC,進(jìn)而依次根據(jù)SAS、ASA、SAS、SSS、SAS證明其它三角形全等,共6對(duì);注意要做到不重不漏.
解答:解:∵AB=AC,AD是高,
∴BD=CD,又AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,
∴△ADB≌△ADC,
∴△ODC≌△ODB
同理有:△COE≌△BOF、△AOC≌△AOB、△AOE≌△AOF、△CBE≌△BCF、△ACF≌△ABE.
共7對(duì).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.做題時(shí)要從已知結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
(1)用尺規(guī)作圖的方法,過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:BC=BD=AD;
(3)求證:AD2=AC•DC;
(4)設(shè)
CDDA
=x,求x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng).如果∠DAE=l05°,△ABD∽△ECA,則∠BAC=
30
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),若AB=4,BC=6,則△ADE的周長是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC中線,已知△ABD和△BDC的周長之差為6,△ABC的周長是30,求這個(gè)等腰三角形的三邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在鈍角△ABC中,AB=AC,以BC為直徑作⊙O,⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng),連接AO、BE、DC.
(1)求證:△ABO∽△CBD;
(2)若AB=2AD,且BC=2,求∠ACB的度數(shù).

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