Question

小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）

（1）小明在這三件文具中任選一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是______．
（2）小明把A、B兩把尺的各任意一個(gè)角拼在一起（無(wú)重疊）得到一個(gè)更大的角，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明這個(gè)角是鈍角的概率是多少？
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器，若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少？（請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的圖形的數(shù)目；②全部圖形的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�
（1）共3個(gè)圖形，其中B、C是軸對(duì)稱圖形，有2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解；
（2）共9種可能，其中是鈍角的有6個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解；
（3）此題需要兩步完成，所以采用列表法比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．
解答：解：（1）根據(jù)題意可得：共有3種圖形，
其中是軸對(duì)稱的圖形有：B、C共3種，
故其概率為：．

（2）如圖所示：

根據(jù)圖形可知共9種可能，其中是鈍角的有6個(gè)，故其概率為：=．

（3）如圖所示：

小明 小紅	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

而其中能恰好拼成軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有五種，分別是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），
所以兩件文具可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是 ．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題為軸對(duì)稱圖形與概率的綜合應(yīng)用，考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．