Question

【題目】如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系圖象．

(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；

(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) 1050；（2）y＝.

【解析】試題分析：（1）根據函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；

（2）分兩種情況：當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程組，即可解答；根據確定高速列出的速度為300（千米/小時），從而確定點A的坐標為（3．5，150），當3＜x≤3．5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3．5，150）代入得到方程組，即可解答．

試題解析：解：（1）根據函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米），故答案為：900．

（2）當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為：y=kx+b，

把（0，900），（3，0）代入得：，

解得：，

∴y=﹣300x+900，

高速列出的速度為：900÷3=300（千米/小時），

150÷300=0．5（小時），3+0．5=3．5（小時）

如圖2，點A的坐標為（3．5，150）

當3＜x≤3．5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為：y=k1x+b1，

把（3，0），（3．5，150）代入得：，

解得：，

∴y=300x﹣900，

∴y=．