等腰三角形的兩角之差為30，求該三角形的各內(nèi)角的度數(shù)

 

答案：
解析：

設等腰三角形中較小角為x，則較大角為。

(1)較小角為底角，則，解出，∴。

(2)較小角為頂角，則，解出，∴。

答：等腰三角形各內(nèi)角依次為50、50、80或70、70、40

 


提示：

要注意全面準確地理解題意、把握問題。①分兩種情況；②等腰三角形兩底角相等。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中的兩角之差為20°，過△ABC頂點的一條直線把這個三角形分成了兩個等腰三角形，寫出△ABC中最大角．（只寫出結(jié)果不要求過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

94、小紅和小兵一起做一道題：依據(jù)下面條件求等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)．（1）一個角為另一個角的2倍；（2）兩角之差為30度．
小兵做出了以下解答過程：
（1）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x，由題意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角為36°，72°，72度．
小紅做出了以下解答過程：
（2）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為（x+30°），由題意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為40°，70°，70度．
小紅看了解答以后說：“小兵你錯了”．
親愛的同學，你說他們的答案到底誰錯了？錯在哪里呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x，由題意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角為36°，72°，72度．
小紅做出了以下解答過程：
（2）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為（x+30°），由題意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為40°，70°，70度．
小紅看了解答以后說：“小兵你錯了”．
親愛的同學，你說他們的答案到底誰錯了？錯在哪里呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中的兩角之差為20°，過△ABC頂點的一條直線把這個三角形分成了兩個等腰三角形，寫出△ABC中最大角．（只寫出結(jié)果不要求過程）

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