Question

如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義．

【分析】根據(jù)角的和差，可得∠EOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．

【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．

由角平分線的性質(zhì)，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．

由對(duì)頂角相等，得

∠BOD=∠AOC=34°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)．