【題目】如圖，在正方形ABCD中，＝6，點(diǎn)在邊上，且＝3．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連結(jié)，．則下列結(jié)論：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，，求出，，根據(jù)推出，推出，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得出，求出，得出，求出，推出，根據(jù)全等得出，，求出，從而可得∠AGF+∠AEF=135°，即可得，即根據(jù)三角形面積求出、，即可得出結(jié)論．

解：四邊形是正方形，

，，

，

，

沿折疊得到，

，，，

，

在和中

，

①正確；

，

，，

設(shè)，則，，

在中，由勾股定理得：，

，，

解得：，

，

②正確；

，

，

，

又，

，

，，

，

③正確；

∵，

，

∴

④正確；

沿折疊得到，

，

，

，

，

，

，

∴∠AGF+∠AEF=，

又∵∠AGF=∠AGB，∠AEF=∠AED，

∴.

⑤正確；

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：對(duì)于已知線段，若存在動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），始終滿足，則稱是“雅動(dòng)三角形”，其中，點(diǎn)為“雅動(dòng)點(diǎn)”，為它的“雅動(dòng)值”．

圖1 圖2 圖3

（1）如圖1，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)是，的“雅動(dòng)值”為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（2）如圖2，已知四邊形是矩形，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，直線（且）交、軸于、兩點(diǎn)，連接、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，問：是否為“雅動(dòng)三角形”？如果是，請(qǐng)求出它的“雅動(dòng)值”；如果不是，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，已知（是常數(shù)且），點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)且滿足，若、的平分線交于點(diǎn)，問：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的軌跡長(zhǎng)度；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同。將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b。

（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；

（2）求一次函數(shù)y=kx＋b的圖像經(jīng)過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤(rùn)＝銷售總額﹣進(jìn)貨成本）

（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí)，則當(dāng)天銷售量為　 　件．

（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售銷售利潤(rùn)是2610元．

（3）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售銷售利潤(rùn)達(dá)到最大值？求此最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DG∥EF.將△BDG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長(zhǎng)l的取值范圍是___________.

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