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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,將矩形OABC沿AE折疊,使點(diǎn)O恰好落在BC上F處,以CF為邊作正方形CFGH,延長BC至M,使CM=|CF―EO|,再以CM、CO為邊作矩形CMNO
(1)試比較EO、EC的大小,并說明理由
(2)令,請(qǐng)問m是否為定值?若是,請(qǐng)求出m的值;若不是,請(qǐng)說明理由
(3)在(2)的條件下,若CO=1,CE=,Q為AE上一點(diǎn)且QF=,拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點(diǎn),請(qǐng)求出此拋物線的解析式.
(4)在(3)的條件下,若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P,試問在直線BC上是否存在點(diǎn)K,使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似?若存在,請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)?若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形,現(xiàn)給出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個(gè)命題:
命題(Ⅰ):圖①中,若AH=BG=AB,則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
命題(Ⅱ):圖②中,若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn),則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
命題(Ⅲ):圖③中,若EF垂直平分對(duì)角線AC,變BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請(qǐng)解決下列問題:
1.命題(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命題嗎?請(qǐng)你在其中選擇一個(gè),并證明它是真命題或假命題;
2.畫出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形(即與你在(1)中所確認(rèn)的,但不全等的內(nèi)接菱形).
3.試探究比較圖①,②,③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn).若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C.請(qǐng)確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.
【小題1】畫出⊙P;(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
【小題2】連結(jié)BC、BP并填空:
①∠ABC=______°;
②比較大。骸螦BP______∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西宜春高安市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形,現(xiàn)給出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個(gè)命題:
命題(Ⅰ):圖①中,若AH=BG=AB,則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
命題(Ⅱ):圖②中,若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn),則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
命題(Ⅲ):圖③中,若EF垂直平分對(duì)角線AC,變BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請(qǐng)解決下列問題:
1.命題(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命題嗎?請(qǐng)你在其中選擇一個(gè),并證明它是真命題或假命題;
2.畫出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形(即與你在(1)中所確認(rèn)的,但不全等的內(nèi)接菱形).
3.試探究比較圖①,②,③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系
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