15．小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙．
（1）若購(gòu)進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)多少雙？
（2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫出總利潤(rùn)w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

分析 （1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出結(jié)論；
（2）找出總利潤(rùn)w關(guān)于購(gòu)進(jìn)甲種服裝x之間的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，由題意可知：
80x+60（100-x）≤7500，
解得：x≤75．
答：甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)75雙．

（2）因?yàn)榧追N運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙，所以65≤x≤75，
總利潤(rùn)w=（120-80-a）x+（90-60）（100-x）=（10-a）x+3000，
∵當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10-a＜0，w隨x的增大而減少，
∴當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，此時(shí)運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋65雙，乙種運(yùn)動(dòng)鞋35雙．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，找出利潤(rùn)w關(guān)于x的關(guān)系式．在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這是判斷的依據(jù)．

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19．下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
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3．如圖1，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）（圖2，圖3為解答備用圖）．
（1）k=-3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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10．（1）求值：$\sqrt{0.25}$+（$\frac{1}{2}$）2+（-1）2015．
（2）解二元一次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7}\\{3x+2y=0}\end{array}\right.$．

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20．要調(diào)查某種袋裝小食品中的添加劑是否超標(biāo)，宜采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．

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7．如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上的任意一點(diǎn)，將△BEF沿EF折疊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，連接B'C，則B'C的最小值為3$\sqrt{3}$-3．

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4．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG．
（1）求證：△ABG≌△AFG；
（2）求∠EAG的度數(shù)；
（3）求BG的長(zhǎng)．

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5．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$                             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$．

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