如圖：⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P與D、E，過點E作EF⊥CE，交CB的延長線于F．

(1)求證：BC是⊙P的切線．

(2)若設(shè)k＝PE∶CE，是否存在實數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)AP、BP，可證CP是⊙O直徑，所以∠CBP＝，則BC是⊙P切線．

　　(2)要使△PBD是等邊三角形，則∠BPD＝，由此可得，BP＝PE＝CP，此時，k＝PE∶CE＝1∶3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其精英家教網(wǎng)延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=2
2
，求EF的長；
（3）若設(shè)PE：CE=k，是否存在實數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，A是
BmC
上的動點（不與B、C重合），連接AB、AC分別交⊙P于D、E兩點．
（1）當△ABC是銳角三角形（圖①）時，判斷△PDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當△ABC是直角三角形、鈍角三角形時，請你分別在圖②、圖③中畫出相應(yīng)的圖形（不要求尺規(guī)作圖），并按圖①標記字母；
（3）在你所畫的圖形中，（1）的結(jié)論是否成立？請就鈍角的情況加以證明．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，⊙Ο1與⊙Ο2相交于A、B兩點，AD為⊙Ο2的直徑，AD與⊙Ο1交于C點（異于A、B兩點），連接DB，過C點作CE∥BD交⊙Ο1于E．
（1）求證：BE是⊙Ο2的切線；

（2）若AD為⊙Ο2中非直徑的弦，其它條件不變，試問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O與⊙O′相交，AB為公共弦，圓心距⊙OO′=5cm，⊙O與⊙O′的半徑分別為4cm和3cm，則AB的長為
4.8
4.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O與⊙M相交于A，B，半徑是2，⊙O過點M，則S四邊形OAMB=
2
3
2
3
．

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