【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD，則D點坐標是_______；在y軸上有一個動點M，當的周長值最小時，則這個最小值是_______．

【答案】

【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得點A、B的坐標，從而可得OA、OB、AB的長，再根據(jù)正方形的性質可得，，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質可得，由此即可得出點D的坐標；同樣的方法可求出點C的坐標，再根據(jù)軸對稱的性質可得點的坐標，然后根據(jù)軸對稱的性質和兩點之間線段最短得出的周長值最小時，點M的位置，最后利用兩點之間的距離公式、三角形的周長公式即可得．

如圖，過點D作軸于點E，作點C關于y軸的對稱點，交y軸于點F，連接，交y軸于點，連接，則軸

對于

當時，，解得，則點A的坐標為

當時，，則點B的坐標為

四邊形ABCD是正方形

，

在和中，

則點D的坐標為

同理可證：

則點C的坐標為

由軸對稱的性質得：點的坐標為，且

的周長為

由兩點之間線段最短得：當點M與點重合時，取得最小值

則的周長的最小值為

故答案為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點C是線段AB的中點

（1）如圖，若點D在線段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求線段CD的長度；

（2）若將（1）中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”，其他條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解答．

我們在判斷點(－7，20)是否在直線y＝2x＋6上時，常用的方法是：把x＝－7代入y＝2x＋6中，由2×(－7)＋6＝－8≠20，判斷出點(－7，20)不在直線y＝2x＋6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點確定一條直線”，推斷出點A(1，2)，B(3，4)，C(－1，6)三點可以確定一個圓，你認為他的推斷正確嗎?請你利用上述方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B（0，m)、C（0，n)兩點，且m、n（m>n)滿足方程組的解.

（1）求證：AC⊥AB；

（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，在直線BD上尋找點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC向上平移3個單位后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標．

（2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°，請畫出旋轉后的△A2B2C2，并求點B所經過的路徑長（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量路燈（OS）的高度，把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米，然后拿竹竿向遠離路燈方向走了3.2米（BB‘），再把竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長（B‘C‘）為1.8米，求路燈離地面的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點，連接MN交⊙O點C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．

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同步練習冊答案