【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
【答案】(1);
(2)小明順利通關的概率為;
(3)建議小明在第一題使用“求助”.
【解析】
試題分析:(1)由第一道單選題有3個選項,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先分別用A,B,C表示第一道單選題的3個選項,a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個選項,然后畫出樹狀圖,再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況,繼而利用概率公式即可求得答案;
(3)由如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為;如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為,即可求得答案.
試題解析:(1)∵第一道單選題有3個選項,
∴如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是;
故答案為;
(2)分別用A,B,C表示第一道單選題的3個選項,a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個選項,
畫樹狀圖得:
∵共有9種等可能的結果,小明順利通關的只有1種情況,
∴小明順利通關的概率為;
(3)∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為;如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為;
∴建議小明在第一題使用“求助”.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點F.
(1)求證:AE=EF.
(2)如圖2,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點 ”其余條件不變,那么結論AE=EF是否成立呢?若成立,請你證明這一結論,若不成立,請你說明理由.
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【題目】水龍頭關閉不嚴會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的容器內(nèi)盛水量y(L)與滴水時間t(h)的函數(shù)關系圖象,請結合圖象解答下列問題.
(1)容器內(nèi)原有水多少升?
(2)求y與t之間的函數(shù)關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
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【題目】初一學生王馬虎同學在做作業(yè)時,不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為45千米/時,運貨汽車的速度為35千米/時, ?請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,已知、、三點,其中、、滿足關系式, ≤.
(1)=_______; =________; =_______.
(2)如果點是第二象限內(nèi)的一個動點,坐標為.將四邊形的面積用表示,請你寫出關于的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點,使得四邊形的面積與的面積相等?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】A種飲料比B種飲料單價少1元,小峰買了3瓶A種飲料和4瓶B種飲料,一共花了18元.如果設B種飲料單價為x元/瓶,那么下面所列方程正確的是 ( )
A.3x+4(x-1)=18 B.3(x+1)+4x=18
C.3x+4(x+1)=18 D.3(x-1)+4x=18
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【題目】一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情況是( 。
A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根
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