【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是

(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)

【答案】(1);

(2)小明順利通關的概率為

(3)建議小明在第一題使用“求助”.

【解析】

試題分析:(1)由第一道單選題有3個選項,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先分別用A,B,C表示第一道單選題的3個選項,a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個選項,然后畫出樹狀圖,再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況,繼而利用概率公式即可求得答案;

(3)由如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為;如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為,即可求得答案.

試題解析:(1)∵第一道單選題有3個選項,

∴如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是

故答案為;

(2)分別用A,B,C表示第一道單選題的3個選項,a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個選項,

畫樹狀圖得:

∵共有9種等可能的結果,小明順利通關的只有1種情況,

∴小明順利通關的概率為

(3)∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為;如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為;

∴建議小明在第一題使用“求助”.

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