【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．

(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由；

(2)當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．

【答案】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．（2）2.

【解析】

（1）由AC＝BD易知AB=CD，再由E是線段BC的中點(diǎn)可知BE=CE，則AE=AB+BE=CD+EC=ED，故點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)；

（2）由上問所得E是AD中點(diǎn)及AD＝10可得AE=5，再由AB＝3可得BE=AE-AB=5-3=2.

解：(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．理由如下：

∵AC＝BD，

∴AB＋BC＝BC＋CD，　

∴AB＝CD.

∵E是線段BC的中點(diǎn)；

∴BE＝EC，

∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，

∴點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn).　

(2)∵E是AD中點(diǎn),AD＝10，

∴AE＝AD＝×10＝5，　

∴BE=AE-AB=5-3=2，

即線段BE的長(zhǎng)度為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）3（x+1）=9

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物.

（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果商場(chǎng)還能盈利25％，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

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【題目】已知：如圖，BD=DE=EF=FG．

（1）若∠ABC=20°，∠ABC內(nèi)符合條件BD=DE=EF=FG的折線（如DE、EF、FG）共有幾條？若∠ABC=10°呢？試一試，并簡(jiǎn)述理由．

（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一個(gè)折線條數(shù)n與m之間的關(guān)系嗎？若有，請(qǐng)找出來；若無，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時(shí)，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，

然后在①式的兩邊都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②

②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，

所以S＝.

得出答案后，愛動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 017的值？如能求出，其正確答案是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD，CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有________對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．

（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；

（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求（a+A）﹣（2b+B）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形．

（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形（陰影部分）的面積：

方法一：S小正方形=　 　；

方法二：S小正方形=　 　；

（2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為　 　

（3）應(yīng)用（2）中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值．

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【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“80分”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，指針每落在某個(gè)數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚．
（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得猴年郵票的概率是；
（2）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率．

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